Fat tails
Verdelingen waar extremen vaker voorkomen dan normaal.
Fat tails verwijst naar verdelingen waarvan de uiteinden 'dikker' zijn dan een normale verdelingscurve. Aandelen-returns zijn fat-tailed.
Voorbeeld:
Volgens normale verdeling: een 5-sigma daag (-5% op markt) zou 1× per 14.000 jaar gebeuren. In werkelijkheid: meerdere keren per decennium.
Implicaties:
- VaR onder-rapporteert risico: gebruik CVaR voor realistic tail-risk
- Sharpe ratio is misleidend: aanneemt normale verdeling
- Risk-management modellen falen in crisis-momenten
Mandelbrot's inzicht:
Benoit Mandelbrot toonde al in jaren '60 aan dat finanancial markets fractaal zijn met fat tails. Eugene Fama (efficient markets) bouwde modellen alsof returns normaal waren — wat fout was.
Long-Term Capital Management ging in 1998 failliet door deze fout. Nobel-prize-winnende quants overschatten 'normaliteit'.
Voor jou:
- Verwacht meer extreme bewegingen dan modellen suggereren
- Crashes zijn geen 'unprecedented' events — ze gebeuren regelmatig
- Bouw psychologische + financiële buffers in